Du vergleichst da voll den Bullshit... Ein Smartphone kann alles sein, Schiebe-,Barren- oder Slider-Handy. Der Formfaktor eines Geräts hat nichts mit der Funktionalität und Leistungsfähigkeit zu tun.
Du hast ein ganz klein wenig Recht, dass inzwischen auch "normale" Mainstream-Geräte viele Funktionen haben, die noch vor 5 Jahren nur den Smartphones vorbehalten waren, aber das heißt nicht, dass es nun nur noch Handys gibt und keine Smartphones mehr.
PDAs, falls du überhaupt weißt was das ist, sind reine elektronische Organisatoren mit eventuell Wlan, aber ohne Telefonfunktionen.
Smartphones sind, wie bei Wiki schon steht, eine Kreuzung aus Handy und PDA.
Das Smartphones Betriebssysteme von Drittanbietern haben müssen würde ich so nicht sagen, denn Nokias S60 ist ja quasi auch von denen selbst.
Deine Aussage, dass jedes Handy heutzutage ein Betreibssystem hat ist falsch. Bei Lösungen die auf ein Handy zugeschnitten sind wie z.b. bei einem Sony Ericsson C902 etc spricht man einem proprietären System oder auch embedded Software. Ein Betriebssystem im eigentlichen Sinn, kann man nur sagen, sofern es ein System ist das auf unterschiedlicher Hardware läuffähig ist und ermöglicht das andere Anwendungen darauf laufen, wie z.b. bei S60 und Windows Mobile. Die Java-Spiele, die auf einem "normalen" Handy mit MIDP Unterstützung laufen, zählen nicht dazu.
Der Vergleich den du da angebracht hast liegt auf der Ebene "ich vergleiche eine PSP mit einem Subnotebook" , man kann mit beidem Spielen, aber das Notebook hat eben noch ein wenig mehr drauf.